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如圖是三棱柱的三視圖，正（主）視圖和俯視圖都是矩形，側（左）視圖為等邊三角形，為的中點.

(1)求證：∥平面；
(2)設垂直于，且，求點到平面的距離.

（1）根據線面平行的判定定理可知，當成立時得到證明。
（2）

解析試題分析：(1)由三視圖畫出直觀圖，如圖，

這是一個正三棱柱，連接和，交點為,則為的中點，連接,
因為為中點，所以, 6分
(2)過作,垂足為,連接，
因為側面垂直于底面，所以，所以在內的射影為，由，
用等體積法 12分
考點：線面平行，和高度
點評：主要是考查了空間中線面平行的判定以及高度的求解，屬于基礎題。

練習冊系列答案

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如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點．

（1）求證：BD⊥FG；
（2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由．
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(1)求證：AD⊥PB；
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(3)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的大小.

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(Ⅰ) 當，是否在折疊后的AD上存在一點，且，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；
(Ⅱ) 設BE＝x，問當x為何值時，三棱錐ACDF的體積有最大值？并求出這個最大值．