Question

（本小題滿分12分）
如圖，棱柱的側面是菱形，

（1）證明：平面平面；
（2）設是上的點，且平面，求的值.

Answer 1

(1)根據三棱柱的性質可知平面 ，然后結合面面垂直的判定定理得到結論。
(2)

解析試題分析：解：

（1）因為側面是菱形，所以
又已知
所又平面，又平面，
所以平面平面  
（2）設交于點，連結，                                           
則是平面與平面的交線，
因為//平面，所以//.
又是的中點，所以為的中點.
即.
考點：本試題考查了面面垂直以及線面平行的性質定理的運用。
點評：對于空間中的面面位置關系，以及線面位置關系的判定，結合相似比來求解結論，屬于解題的關鍵，考查分析問題和解決問題，以及轉化思想的運用。屬于基礎題。