Question

一做直線運動的物體,其位移s與時間t的關系是s=3t-t².

(1)求此物體從t=0到t=2時的平均速度;

(2)估計此物體的初速度;

(3)估計此物體在t=2時的瞬時速度.

Answer 1

解:(1)=1.

(2)將時間間隔每次縮短為前面的計算出相應的平均速度得到下表.

t0	t1	時間t的改變量(Δt)	位移s的改變量(Δs)	平均速度()
0	0.1	0.1	0.29	2.9
0	0.01	0.01	0.029 9	2.99
0	0.001	0.001	0.002 999	2.999
0	0.000 1	0.000 1	0.000 299 99	2.999 9
0	…	…	…	…

    可以看出,當時間t₁趨于t₀=0時,平均速度趨于3,因此,可以認為該物體的初速度為3.

(3)同理可求得該物體在t=2時的瞬時速度為-1.