【題目】以下三個命題中：
①設有一個回歸方程 
=2﹣3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數的絕對值越接近于1；
③在某項測量中，測量結果ξ服從正態分布N（1，σ2）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內取值的概率為0.8．
其中真命題的個數為（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】已知函數f（x）=a3x+1 ， g（x）=（ 
）5x﹣2 ， 其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x的取值范圍；
（2）求關于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的離心率為
，以原點
為圓心，橢圓
的長半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（Ⅰ）求橢圓
的標準方程；
（Ⅱ）已知點
為動直線
與橢圓
的兩個交點，問:在
軸上是否存在定點
,使得
為定值？若存在，試求出點
的坐標和定值；若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖1，在
△
中， 
， 
， 
分別為邊
的中點，點
分別為線段
的中點．將△
沿
折起到△
的位置，使
．點
為線段
上的一點，如圖2．
（Ⅰ）求證： 
；
（Ⅱ）線段
上是否存在點
使得
平面
？若存在，求出
的長，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）當
時，求直線
與平面
所成角的大小．
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【題目】數列
中，已知
對任意
都成立，數列
的前
項和為
．（這里
均為實數）
（1）若
是等差數列，求
的值；
（2）若
，求
；
（3）是否存在實數
，使數列
是公比不為
的等比數列，且任意相鄰三項
按某順序排列后成等差數列？若存在，求出所有
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知f（x）= 
，x∈（﹣2，2）
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）求證：函數f（x）在（﹣2，2）上是增函數；
（3）若f（2+a）+f（1﹣2a）＞0，求實數a的取值范圍．
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【題目】某研究小組到社區了解參加健美操運動人員的情況，用分層抽樣的方法抽取了40人進行調查，按照年齡分成五個小組： 
，并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求該社區參加健美操運動人員的平均年齡；
（2）如果研究小組從該樣本中年齡在
和
的6人中隨機地抽取出2人進行深入采訪，求被采訪的2人，年齡恰好都在
內的概率.
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