Question

將直線l向左平移3個單位，再向上平移5個單位后仍回到原來的位置，則此直線的斜率為________．

Answer 1

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分析：先確定直線l的斜率一定存在，再利用斜截式設出直線方程，根據平移變換的理論，求出平移后直線的方程，依題意，平移后回到原來位置即兩直線重合，對照系數即可解得所求斜率
解答：顯然直線l的斜率一定存在，設直線l的方程為y=kx+b，
將直線l向左平移3個單位，再向上平移5個單位后得直線方程為y=k（x+3）+b+5=kx+3k+b+5
∵直線l：y=kx+b，與直線y=kx+3k+b+5為同一直線
∴3k+b+5=b，解得k=-
∴此直線的斜率為-
故答案為-
點評：本題考查了函數圖象的平移變換，直線方程的設法、求法，理解題意即平移后回到原來位置即兩直線重合，是解決本題的關鍵