Question

與y=|x|為同一函數的是（　　）

• A、y=(

  x

  )2
• B、y=

  x2

• C、y=

  x ，(x＞0) -x ，(x＜0)

• D、y=alogax

Answer 1

分析：先判斷兩個函數的定義域是否是同一個集合，再判斷兩個函數的解析式是否可以化為一致．

解答：解：A、∵y=|x|的定義域為（-∞，+∞）．y=(

x

)2的定義域是[0，+∞），∴不是同一個函數
B、∵兩個函數的解析式一致，定義域是同一個集合，∴是同一個函數
C、∵y=|x|的定義域為（-∞，+∞）．y=

x ，(x＞0) -x ，(x＜0)

的定義域是（-∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一個函數
D、∵y=|x|的定義域為（-∞，+∞）．y=alogax的定義域是[0，+∞），∴不是同一個函數
故選B．

點評：兩個函數解析式表示同一個函數需要兩個條件：①兩個函數的定義域是同一個集合；②兩個函數的解析式可以化為一致．這兩個條件缺一不可，必須同時滿足．