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函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A,ω,φ是常數,A>0,ω>0)的部分圖象如圖所示,下列結論:

①最小正周期為π;
②將f(x)的圖象向左平移個單位,所得到的函數是偶函數;
③f(0)=1;
④f()<f();
⑤f(x)=-f(-x).
其中正確的是(  )
A.①②③B.②③④C.①④⑤D.②③⑤
C
由圖可知,A=2,⇒T=π⇒ω=2,2×+φ=2kπ+,φ=2kπ+,k∈Z.f(x)=2sin(2x+)⇒f(0)=,f(x+)=2sin(2x+)=2sin(2x+),對稱軸為直線x=,k∈Z,一個對稱中心為(,0),所以②、③不正確;因為f(x)的圖象關于直線x=對稱,且f(x)的最大值為f(),>,所以f()<f(),即④正確;設(x,f(x))為函數f(x)=2sin(2x+)的圖象上任意一點,其關于對稱中心(,0)的對稱點(-x,-f(x))還在函數f(x)=2sin(2x+)的圖象上,即f(-x)=-f(x)⇒f(x)=-f(-x),故⑤正確.綜上所述,①④⑤正確.選C.
練習冊系列答案
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已知函數,.
(1)設是函數的一個零點,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.

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已知函數,若直線是函數圖象的一條切線.
(1)求函數的解析式;
(2)若函數圖象上的兩點、的橫坐標依次為2和4,為坐標原點,求△的面積.

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若將函數y=sin(ωx+)(ω>0)的圖象向右平移個單位長度后,與函數y=sin(ωx+)的圖象重合,則ω的最小值為________.

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函數的部分圖象如圖所示.
(1)寫出的最小正周期及圖中、的值;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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函數y=2sin(ωx+)(,)的部分圖象如圖所示,則ω和的值分別是__________.

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已知函數f(x)=2cosxsin(x+)-sin2x+sinxcosx.
(1)求函數f(x)的單調遞減區間;
(2)將函數f(x)的圖象沿x軸向右平移m個單位后的圖象關于直線x=對稱,求m的最小正值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知角α的終邊上一點的坐標為(sin,cos),則角α的最小正值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知sin θ、cos θ是關于x的方程x2-ax+a=0(a∈R)的兩個根.
(1)求cos+sin的值;
(2)求tan(π-θ)-的值.

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同步練習冊答案
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