Question

設動點P在直線x=1上，O為坐標原點．以OP為直角邊、點O為直角頂點作等腰Rt△OPQ，則動點Q的軌跡是
（　　）

A．圓	B．兩條平行直線
C．拋物線	D．雙曲線

Answer 1

設P（1，a）Q（x，y），
點O為直角頂點作等腰直角三角形OPQ，

ay

x×1

=-1，x=-ay，
∵|OP|=|OQ|
∴1+a²=x²+y²=a²y²+y²=（a²+1）y²，而a²+1＞0，
∴y²=1，
∴y=1或y=-1
∴動點Q的軌跡是兩條平行于x軸直線．
故選B．