Question

已知平面α，β，γ，直線m，l，點A，有下面四個命題，其中正確的命題是（　　）

A．若l?α，m∩α=A則l與m必為異面直線

B．若l?α，m?β，l∥β，m∥α則α∥β

C．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，則α∥β

D．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n

Answer 1

分析：當A∈l時，l與m相交，可判斷A；l，m均與α，β的交線平行，顯然符合條件，可判斷B；舉出實例棱柱，化抽象為具體，可判斷C；根據面面平均的性質定理，可判斷D

解答：解：當A∈l時，l與m相交，故A錯誤；
若α，β相交，若l，m均與交線平行，顯然滿足l?α，m?β，l∥β，m∥α，故B錯誤；
若α，β，γ分別為三棱柱的三個側面，顯然滿足α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，但α，β相交，故C錯誤；
根據在面平行的性質定理，可得若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m∥n，故D正確
故選D．

點評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了空間直線與平面的位置關系，熟練掌握各種位置關系的判定方法是解答的關鍵．