Question

拋物線的頂點和橢圓

x2

25

+

y2

9

=1的中心重合，拋物線的焦點和橢圓 的右焦點重合，則拋物線的方程為（　　）

A．y²=16x

B．y²=8x

C．y²=12x

D．y²=6x

Answer 1

分析：依題意可求得橢圓的右焦點F₂（4，0），從而可求得拋物線y²=2px中的p，繼而可得答案．

解答：解：依題意知，橢圓的右焦點F₂（4，0），
設拋物線的方程為：y²=2px（p＞0），
則

p

2

=4，
∴p=8．
∴拋物線的方程為：y²=16x．
故選A．

點評：本題考查橢圓與拋物線的簡單性質，判斷拋物線的焦點位置及求參數p的值是關鍵，屬于基礎題．