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一邊長為的正方形鐵片,鐵片的四角截去四個邊長均為的小正方形,然后做成一個無蓋方盒。
(1)試把方盒的容積表示為的函數(shù);(2)多大時,方盒的容積最大?
(1)(2)當時,無蓋方盒的容積最大

試題分析:由于在邊長為的正方形鐵片的四角截去四個邊長為的小正方形,做成一個無蓋方盒,
所以無蓋方盒的底面是正方形,且邊長為,高為,        2分
(1)無蓋方盒的容積          5分
(2)因為,.
所以,令       9分
時,;當時,     11分
因此,是函數(shù)的極大值點,也是最大值點。      12分
所以,當時,無蓋方盒的容積最大。  3分
答:當時,無蓋方盒的容積最大。    14分
點評:利用導(dǎo)數(shù)解決實際問題時,不要忘記函數(shù)本身的定義域,求最值時,要說清楚函數(shù)的單調(diào)性,步驟要完整.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域為,若對給定的正數(shù)K,定義則當函數(shù)時,              

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

f(x)是一次函數(shù)且2f(1)+3f(2)=3,2f(-1)-f(0)=-1,則f(x)等于
A.B.36x-9C.D.9-36x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)p;函數(shù)上是增函數(shù),q:函數(shù)的定義域為R.
(1)若,試判斷命題p的真假;
(2)若命題p與命題q一真一假,試求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

森林失火了,火正以的速度順風蔓延,消防站接到報警后立即派消防員前去,在失火后到達現(xiàn)場開始救火,已知消防隊在現(xiàn)場每人每分鐘平均可滅火,所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費用每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元,而每燒毀森林的損失費為元,設(shè)消防隊派了名消防員前去救火,從到達現(xiàn)場開始救火到火全部撲滅共耗時
(1)求出的關(guān)系式;
(2)問為何值時,才能使總損失最。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在R上可導(dǎo),且滿足不等式恒成立,且常數(shù)滿足,則下列不等式一定成立的是(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的定義域為R,其導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示,則對于任意(),下列結(jié)論正確的是(  )

<0恒成立 ②;③
;⑤。
A.①③B.①③④C.②④D.②⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(Ⅰ)判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(Ⅱ)若,證明函數(shù)上單調(diào)遞增;
(Ⅲ)在滿足(Ⅱ)的條件下,解不等式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)為常數(shù),是自然對數(shù)的底數(shù))是實數(shù)集上的奇函數(shù).
(1)求的值;
(2)試討論函數(shù)的零點的個數(shù).

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同步練習冊答案
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