Question

（2012•黔東南州一模）在集合A={（x，y）|x≥0，y≥0，x+y≤4}中，x+2y的最大值是（　　）

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：先作出集合A所表示的平面區域，令z=x+2y，則y=-

1

2

x+

1

2

z，則

1

2

z表示直線z=x+2y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結合圖象可求目標函數的最大值

解答：解：作出集合A所表示的平面區域，如圖所示
令z=x+2y，則y=-

1

2

x+

1

2

z，則

1

2

z表示直線z=x+2y在y軸上的截距，截距越大，z越大
結合圖象可知，當z=x+2y經過點A時，z最大
由題意可得A（0，4），此時z=8
故選D

點評：本題主要考查了線性規劃知識在求解目標函數的最值中的應用，解題的關鍵是明確目標函數的幾何意義