Question

（2012•黔東南州一模）函數(shù)f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函數(shù)是（　　）

A．y=2^x-1（x∈R）

B．y=2^x-1（x＞1）

C．y=2^x+1（x∈R）

D．y=2^x+1（x＞1）

Answer 1

分析：設(shè)y=f（x）=1+log₂x（x＞0），則log₂x=y-1，解得x=2^y-1，互換x，y，得到函數(shù)f（x）=1+log₂x（x＞0）的反函數(shù)．

解答：解：設(shè)y=f（x）=1+log₂x（x＞0），
則log₂x=y-1，
x=2^y-1，
互換x，y，得y=2^x-1（x∈R），
故選A．

點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的反函數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．