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已知函數其中
(I)若的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數的解析式;并求最小正實數,使得函數的圖像象左平移個單位所對應的函數是偶函數。
(I)(Ⅱ),最小正實數

試題分析:解法一:(I)由
(Ⅱ)由(I)得,  , 依題意,

函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為

是偶函數當且僅當,  即,
從而,最小正實數
解法二: (I)同解法一 
(Ⅱ)由(I)得,
依題意,,  又,故
函數的圖像向左平移個單位后所對應的函數為
是偶函數當且僅當恒成立
亦即恒成立。

恒成立。    
 
從而,最小正實數
點評:此類問題常考查三角函數圖象的變換,三角函數的定義域、值域、周期性和單調性及三角函數圖象與性質的簡單應用等
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的圖象的一部分如圖所示.

(Ⅰ)求函數的解析式;
(Ⅱ)當時,求函數的最值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間上至少取得個最大值,則正整數的最小值是(   )
A.B.C.D.

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函數是奇函數,則等于
A.B.C.D.

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中,,則=    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(1)若,求的最大值與最小值
(2)若,且是三角形的一個內角,求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量=(cosx,sinx), ,且x∈[0,].
(1)求
(2)設函數=+,求函數的最值及相應的的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,且,則(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,(其中),若直線是函數圖象的一條對稱軸。

(1)試求的值;
(2)先列表再作出函數在區間上的圖象.

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同步練習冊答案
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