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實數(shù)的加法運算滿足交換律a+b=b+a和結合律(a+b)+c=a+(b+c)。若對于正實數(shù)x和y定義，則( )

A．”*”是可以交換的，但不可以結合	B．”*”是可以結合的，但不可以交換
C．”*”既不可以交換，也不可以結合	D．”*”是可以交換和結合的

解析

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在中學階段，對許多特定集合（如實數(shù)集、復數(shù)集以及平面向量集等）的學習常常是以定義運算（如四則運算）和研究運算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設集合A由全體二元有序實數(shù)組組成，在A上定義一個運算，記為⊙，對于A中的任意兩個元素α=（a，b），β=（c，d），規(guī)定：α⊙β=(

a	-c
b	d

，

d	a
c	b

)．
（1）計算：（2，3）⊙（-1，4）；
（2）請用數(shù)學符號語言表述運算⊙滿足交換律和結合律，并任選其一證明；
（3）A中是否存在唯一確定的元素I滿足：對于任意α∈A，都有α⊙I=I⊙α=α成立，若存在，請求出元素I；若不存在，請說明理由；
（4）試延續(xù)對集合A的研究，請在A上拓展性地提出一個真命題，并說明命題為真的理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列類比推理的結論正確的是（　　）
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列”，得到猜想“設等比數(shù)列{b_n}的前n項積為T_n，則T₄，

，

T12

成等比數(shù)列”；
④類比“設AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”，得到猜想“設AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA•PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”．

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試理科數(shù)學 題型：選擇題

實數(shù)的加法運算滿足交換律a+b=b+a和結合律(a+b)+c=a+(b+c)。若對于正實數(shù)x和y定義，則( )