Question

下列類比推理的結(jié)論正確的是（　　）
①類比“實數(shù)的乘法運算滿足結(jié)合律”，得到猜想“向量的數(shù)量積運算滿足結(jié)合律”；
②類比“平面內(nèi)，同垂直于一直線的兩直線相互平行”，得到猜想“空間中，同垂直于一直線的兩直線相互平行”；
③類比“設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，則S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈成等差數(shù)列”，得到猜想“設(shè)等比數(shù)列{b_n}的前n項積為T_n，則T₄，

T8

T4

，

T12

T8

成等比數(shù)列”；
④類比“設(shè)AB為圓的直徑，P為圓上任意一點，直線PA，PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”，得到猜想“設(shè)AB為橢圓的長軸，p為橢圓上任意一點，直線PA•PB的斜率存在，則k_PA•k_PB為常數(shù)”．

A．①④

B．①②

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：

a

•（

b

•

c

），（

a

•

b

）•

c

，分別為與向量

a

，

c

共線的向量，當(dāng)

a

，

c

方向不同時，向量的數(shù)量積運算結(jié)合律不成立；空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面；利用排除法可得答案．

解答：解：

a

•（

b

•

c

）與向量

a

共線，（

a

•

b

）•

c

與向量

c

共線，
當(dāng)

a

，

c

方向不同時，向量的數(shù)量積運算結(jié)合律不成立，故①錯誤，可排除A，B答案；
空間中，同垂直于一直線的兩直線可能平行，可能相交，也可能異面，故②錯誤，可排除C答案；
故選D

點評：本題考查的知識點是類比推理，其中利用排除法排除錯誤答案是解答選擇題的常用技巧．