（本小題為必做題，滿分10分）已知數(shù)列
滿足：
.
(1) 求證：
使
(2) 求
的末位數(shù)字.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題為必做題，滿分10分）如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
為
的中點(diǎn).
(1) 求直線
與
所成角的余弦值；
(2) 在側(cè)面
內(nèi)找一點(diǎn)
，使
面
，并求出點(diǎn)
到
和
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型：解答題
（本小題為必做題，滿分10分）已知數(shù)列
滿足：
.
(1) 求證：
使
(2) 求
的末位數(shù)字.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇南通市通州區(qū)2010高三查漏補(bǔ)缺專項(xiàng)練習(xí)數(shù)學(xué)理 題型：解答題
（本小題為必做題，滿分10分）如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，側(cè)棱
底面，
，
，
為
的中點(diǎn).
(1) 求直線
與
所成角的余弦值；
(2) 在側(cè)面
內(nèi)找一點(diǎn)
，使
面
，并求出點(diǎn)
到
和
的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題為必做題，滿分12分）
甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄取），兩次考試過程相互獨(dú)立．根據(jù)甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)的平時(shí)成績(jī)分析，甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)能通過筆試的概率分別是0.6，0.5，0.4，能通過面試的概率分別是0.5，0.6，0.75．
（1）求甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；
（2）設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為
，求隨機(jī)變量的期望
．
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使
當(dāng)n=k+1時(shí)，結(jié)論也成立. 
使
…………7分
故
的末位數(shù)字是7. …………10分