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3、給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
其中，為真命題的是（　　）

A、①和②

B、②和③

C、③和④

D、②和④

分析：從直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質，考慮選項中的情況，找出其它可能情形加以判斷，推出正確結果．

解答：解：①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，
那么這兩個平面相互平行；如果這兩條直線平行，可能得到兩個平面相交，所以不正確．
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；這是判定定理，正確．
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；可能是異面直線．不正確．
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．正確．
故選D．

點評：本題考查平面與平面垂直的判定，平面與平面平行的判定，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不重合的平面，給定下列四個命題，其中為真命題的是（　　）

①

m⊥n

n?α

?m⊥α；②

a⊥α

a?β

?α⊥β；
③

m⊥α

n⊥α

?m∥n；④

m?α

n?β

α∥β

?m∥n．

A、①和②	B、②和③
C、③和④	D、①和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①若

＜

＜0，則b²＞a²；
②已知直線l，平面α，β為不重合的兩個平面．若l⊥α，且α⊥β，則l∥β；
③若-1，a，b，c，-16成等比數列，則b=-4；
④若（x-2）⁵=a₅x_⁵+a₄x_⁴+a₃x_³+a₂x_²+a₁x+a₀，則a₁+a₂+a₃+a₄+a₅=-1．
其中為真命題的是

．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

6、給定下列四個命題：
①若兩個平面互相垂直，那么分別在這兩個平面內的任意兩條直線也互相垂直；
②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③若兩個平面平行，則其中一個平面內的直線必平行于另一個平面．
④若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
其中，為真命題的是（　　）

A、①和③

B、②和③

C、③和④

D、①和②

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①a，b是兩異面直線，那么經過直線a可以作無數個與直線b平行的平面．
②α，β是任意兩個平面，那么一定存在平面滿足α⊥γ且β⊥γ．
③a，b是長方體互相平行的兩條棱，將長方體展開，那么在展開圖中，a、6對應的線段所在直線互相平行．
④已知任意直線a和平面a，那么一定荏在平面γ，滿足α?γ且α⊥γ．
其中，為真命題的是（　　）

A、①和②

B、②和③

C、③和④

D、②和④

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科目：高中數學 來源： 題型：

給定下列四個命題：①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中正確的個數有

個．

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