Question

下列函數中最小正周期不為π的是（　　）

A．f（x）=sinx•cosx	B．g(x)=tan(x+ π 2 )
C．f（x）=sin2x-cos2x	D．?（x）=sinx+cosx

Answer 1

∵f（x）=sinx•cosx=

1

2

sin2x，
∴其周期T=

2π

2

=π，故可排除A；
又g（x）=tan（x+

π

2

），
∴其周期T=

π

1

=π，故可排除B；
又f（x）=sin²x-cos²x=-cos2x，
∴其周期T=

2π

2

=π，故可排除C；
∵?（x）=sinx+cosx=

2

sin（x+

π

4

），
∴其周期T=

2π

1

=2π≠π，故D符合題意．
故選D．