Question

設(shè)定義在R的奇函數(shù)y=f(x)有反函數(shù)y=f^-1(x)，又y=f(x+1)與y=f^-1(x+2)互為反函數(shù)，則f(2 008)等于

A.－4 016             B.4 016               C.－2 008            D.2 008

Answer 1

答案：A  ∵y=f(x)在R上是奇函數(shù)，∴f(0)=0，又y=f^-1(x+2)的反函數(shù)是y=f(x)-2，∴f(x+1)=f(x)-2，∴{f(n)}是公差為-2的等差數(shù)列(n∈N)，∴f(n)=f(0)+n·(-2)=-2n，∴f(2 008)=-2×2 008=-4 016.