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抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽幾次.(lg2≈0.301 0)

故至少需要抽8次.


解析:

設(shè)至少抽n次可使容器內(nèi)空氣少于原來的0.1%.則a(1-60%)n<0.1%a(設(shè)原空氣為a),即0.4n<0.001,

    兩邊取常用對(duì)數(shù)得n·lg0.4<lg0.001,∴n>=≈7.5.故至少需要抽8次.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2008•廣州一模)抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽多少次(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆新人教版高一上學(xué)期單元測(cè)試(2)數(shù)學(xué)試卷 題型:選擇題

抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)的空氣少于原來的0.1%,則

至少要抽(    )(已知lg20.0310)

A.6次      B.7次            C.8次          D.9次

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆四川省高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

用抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,設(shè)容器內(nèi)原有空氣總量為,用抽氣機(jī)抽x次后,剩余空氣總量為

(1)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明定義域;

(2)至少抽多少次后,剩余空氣總量才能不超過原有總量的

(以下數(shù)據(jù)供你參考:

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

抽氣機(jī)每次抽出容器內(nèi)空氣的60%,要使容器內(nèi)剩下的空氣少于原來的0.1%,則至少要抽多少次(參考數(shù)據(jù):lg2=0.3010,lg3=0.4771)( )
A.14次
B.13次
C.9次
D.8次

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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