Question

數(shù)列中，，（是不為零的常數(shù)，），且成等比數(shù)列． 
(1)求的值；
(2)求的通項(xiàng)公式；  (3)若數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，求證∈。

Answer 1

(1)    (2)  (3)先求出的關(guān)系式，然后利用函數(shù)知識(shí)證明即可

試題分析：(1)  2分
依題意:     3分，
即 ，
解得 （舍去），     4分
(2)n≥2時(shí)，       
以上各式相加得 
  7分，
n=l時(shí)，，所以            8分
(3)  10分，
  
                                 12分
以上兩式相減得
 
                                                     l4分
∵當(dāng)時(shí)，y=是減函數(shù)，且y＝恒大于0，y_max=1  
∴∈[0，1）                                                  l6分
點(diǎn)評(píng)：數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)