Question

已知定義在R上的函數f（x），其導函數y=f′（x）的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（　�。�

• A、f（a）取得極小值
• B、f（d）取得最小值
• C、f（x）在（a，c）上單調遞增
• D、f（e）取得極大值

Answer 1

考點：利用導數研究函數的單調性,利用導數研究函數的極值

專題：作圖題,導數的概念及應用

分析：根據導數與函數單調性的關系及所給圖象可得f（x）的單調性．

解答： 解：由導數與函數單調性的關系知，當f′（x）＞0時f（x）遞增，f′（x）＜0時f（x）遞減，
結合所給圖象知，x∈（a，c）時，f′（x）＞0，
∴f（x）在（a，c）上單調遞增，
故選：C．

點評：本題考查導數與函數單調性的關系，屬基礎題，可導的非常數函數在[a，c]上遞增的充要條件是f′（x）≥0．