Question

8名學生和2位老師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數為            (     )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析考點：排列、組合的實際應用．
分析：本題要求兩個教師不相鄰，用插空法來解決問題，將所有學生先排列，有A₈⁸種排法，再將兩位老師插入9個空中，共有A₉²種排法，根據分步計數原理得到結果．
解：用插空法解決的排列組合問題，
將所有學生先排列，有A₈⁸種排法，
然后將兩位老師插入9個空中，
共有A₉²種排法，
∴一共有A₈⁸A₉²種排法．
故選A．