【題目】如圖，
是底面邊長為2，高為
的正三棱柱，經過AB的截面與上底面相交于PQ， 設
.
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）當
時，求點C到平面APQB的距離.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2017年天貓五一活動結束后，某地區研究人員為了研究該地區在五一活動中消費超過3000元的人群的年齡狀況，隨機在當地消費超過3000元的群眾中抽取了500人作調查，所得概率分布直方圖如圖所示：記年齡在
， 
， 
對應的小矩形的面積分別是
，且
.
（1）以頻率作為概率，若該地區五一消費超過3000元的有30000人，試估計該地區在五一活動中消費超過3000元且年齡在
的人數；
（2）計算在五一活動中消費超過3000元的消費者的平均年齡；
（3）若按照分層抽樣，從年齡在
， 
的人群中共抽取7人，再從這7人中隨機抽取2人作深入調查，求至少有1人的年齡在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點P（2，0），且圓C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（Ⅰ）當直線
過點P且與圓心C的距離為1時，求直線
的方程；
（Ⅱ）設過點P的直線與圓C交于A、B兩點，若|AB|=4，求以線段AB為直徑的圓的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線
（
）.
（1）證明：直線
過定點；
（2）若直線不經過第四象限，求
的取值范圍；
（3）若直線
軸負半軸于
，交
軸正半軸于
，△
的面積為
（
為坐標原點），求的最小值，并求此時直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)＝
(m＞0，n＞0)．
(1) 當m＝n＝1時，求證：f(x)不是奇函數；
(2) 設f(x)是奇函數，求m與n的值；
(3) 在(2)的條件下，求不等式f(f(x))＋f
<0的解集．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的兩個焦點分別為
，且橢圓C過點P（3，2）．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）與直線OP平行的直線交橢圓C于A，B兩點，求△PAB面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為選拔參加“全市高中數學競賽”的選手，某中學舉行了一次“數學競賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數（得分取正整數，滿分為
分）作為樣本（樣本容量為
）進行統計.按照
的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在
的數據）.
（1）求樣本容
和頻率分布直方圖中
的值并求出抽取學生的平均分；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在
分以上（含
分)的學生中隨機抽取
名學生參加“全市中數學競賽”求所抽取的
名學生中至少有一人得分在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知以點A(－1,2)為圓心的圓與直線l1：x＋2y＋7＝0相切．過點B(－2,0)的動直線l與圓A相交于M，N兩點，Q是MN的中點，直線l與l1相交于點P.
（1）求圓A的方程；
（2）當|MN|＝2
時，求直線l的方程．
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