(2007
北京海淀模擬)某公司有10萬元資金用于投資，如果投資甲項目，根據市場分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發生的概率分別為
，
，；如果投資乙項目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發生的概率分別為α和β(α＋β=1)．
(1)
如果把10萬元投資甲項目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；(2)
若把10萬元資金投資乙項目的平均收益不低于投資甲項目的平均收益，求α的取值范圍．
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)某臺機器上安裝甲乙兩個元件，這兩個元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過1年的概率為0.6，要使兩個元件中至少有一個的使用壽命超過1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過1年的概率至少為[
]|
A ．0.3 |
B ．0.6 |
C ．0.75 |
D ．0.9 |
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)如圖所示，在直角坐標系中，O為坐標原點，直線AB⊥x軸于點C，
，
，動點M到直線AB的距離是它到點D的距離的2倍．
(1)
求點M的軌跡方程；(2)
設點K為點M的軌跡與x軸正半軸的交點，直線l交點M的軌跡于E，F兩點(E，F與點K不重合)，且滿足
，動點P滿足
，求直線KP的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)定點N(1，0)、動點A、B分別在下圖中拋物線
及橢圓
的實線部分上運動，且AB∥x軸，則△NAB的周長l取值范圍是
[
]
|
A ． |
B ． |
C ． |
D ．(2，4) |
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
北京海淀模擬)已知
為數列
的前n項和，且
，n=1，2，3，…．
(1)
求證：數列
為等比數列；
(2)
設
，求數列
的前n項和
；
(3)
設
，數列
的前n項和為
，
求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：013
(2007
北京海淀模擬)設m、n是不同的直線，α、β、
是不同的平面，有以下四個命題：
①
②
②
④
其中為真命題的是
[
]|
A ．①④ |
B ．②③ |
C ．①③ |
D ．②④ |
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表示10萬元投資乙項目的收益，則
，
．
扣1分．
