Question

已知雙曲線2mx²-my²=2（m≠0）的一條準線方程是y=1，則實數m=

 

．

Answer 1

分析：由雙曲線2mx²-my²=2的一條準線方程為y=1，知

- 2 m

- 2 m - 1 m

=1，由此能求出m的值．

解答：解：∵雙曲線2mx²-my²=2（m≠0）的一條準線方程為y=1
∴m＜0，雙曲線的標準方程為：

y2

- 2 m

-

x2

- 1 m

=1，
∴

- 2 m

- 2 m - 1 m

=1
解得m=-

4

3

．
故答案為：-

4

3

．

點評：本題考查雙曲線的性質和應用，解題時要注意公式的靈活運用．