Question

用數學歸納法證明命題“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”時，在驗證n=1正確后，歸納假設應寫成（    ）

A.假設n=k（k∈N^*）時，x^k+y^k能被x+y整除

B.假設n≤k（k≥1）時，x^k+y^k能被x+y整除

C.假設n=2k+1（k∈N^*）時，x^2k+1+y^2k+1能被x+y整除

D.假設n=2k-1（k∈N^*）時，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

Answer 1

解析：A、B中的k不一定為正奇數，C中，k=1時，n=3，不是從n=1開始，故選D.

答案：D