Question

如圖，在半徑為3的球面上有三點，=90°，,球心O到平面的距離是，則兩點的球面距離是       
 

Answer 1

解析考點：球面距離及相關計算．
分析：欲求B、C兩點的球面距離，即要求出球心角∠BOC，將其置于三角形BOC中解決．
解：∵AC是小圓的直徑．
所以過球心O作小圓的垂線，垂足O’是AC的中點．
O’C==，AC="3" ，
∴BC=3，即BC=OB=OC．∴∠BOC=，
則B、C兩點的球面距離=
×3=π．
故答案為：π．