Question

把下列在平面內(nèi)成立的結(jié)論類比地推廣到空間，仍然正確的是（ ）
A．如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，則必與另一條相交
B．如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直
C．如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線不相交
D．如果兩條直線同時(shí)與第三條直線垂直，則這兩條直線平行

Answer 1

【答案】分析：命題A不對(duì)，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條不一定相交，也可能異面，在長(zhǎng)方體中找；對(duì)于D：垂直于同一條直線的兩條直線，垂直于同一條直線的兩條直線可能相交或異面，在長(zhǎng)方體中即可找到不平行的情形，比如課本打開立在桌面上．也可結(jié)合長(zhǎng)方體和身邊的事物來(lái)判斷．對(duì)于命題B正確，符合異面直線所成角的定義；命題C：如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線可能是相交直線．
解答：解：命題A不對(duì)，如果一條直線與兩條平行線中的一條相交，與另一條不一定相交，也可能異面，在長(zhǎng)方體中找．
命題B正確，如果一條直線與兩條平行線中的一條垂直，則必與另一條垂直，符合異面直線所成角的定義；
命題C不正確；如果兩條直線與第三條直線都不相交，則這兩條直線可能是相交直線；
命題D不對(duì)，垂直于同一條直線的兩條直線還可能相交或異面，比如墻角上的三條垂直的直線．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了線面的平行和垂直定理，借助于具體的事物有助于理解，還能培養(yǎng)立體感．