設函數
（1）若
的最小值為3，求
的值；
（2）求不等式
的解集.
（1）
；（2）
解析試題分析：本題考查絕對值不等式的解法和不等式恒成立問題，考查學生的分類討論思想和轉化能力以及計算能力.第一問，利用不等式的性質，得出的最小值，列出等式，解出的值；第二問，解含參絕對值不等式，用零點分段法去掉絕對值，由于已知中有和4的大小，所以直接解不等式即可，最后綜合上述所得不等式的解集.
試題解析：⑴因為
因為
,所以當且僅當
時等號成立,故
為所求. 4分
⑵不等式
即不等式
，
①當
時，原不等式可化為
即
所以，當時，原不等式成立.
②當
時，原不等式可化為
即
所以，當時，原不等式成立.
③當
時，原不等式可化為
即
由于
時
所以，當時，原不等式成立.
綜合①②③可知： 不等式的解集為 10分
考點：1.不等式的性質；2.絕對值不等式的解法.
同步練習河南大學出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
假設若干杯甜度相同的糖水，分別經過下面的試驗：
（1）①將所有糖水倒在一起；
②將任意多杯糖水倒在一起．
（2）將某一杯糖水中再加入一小匙糖，糖全都溶化．類經這些實驗，分別能得到數學上怎樣的關系式？
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滿足
則
的取值范圍是 .
則從小到大的順序為 
為三角形
的三邊，求證：
并指明等號何時成立. 
.
，使得不等式
成立，求
的取值范圍；
成立的
的取值范圍.
．
的解集為（ ）
