Question

已知△ABC的三個頂點A（2，4），B（-1，2），C（1，0），點P（x，y）在△ABC的內(nèi)部及邊界運動，則z=x-y（　　）

• A、在點A處有最大值-2
• B、在點B處有最大值-3
• C、在點A處有最小值-2
• D、在點C處有最大值1

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：計算題,作圖題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意作出其平面區(qū)域，將z=x-y化為y=x-z，-z相當(dāng)于直線y=x-z的縱截距，由幾何意義可得．

解答： 解：由題意作出其平面區(qū)域，

將z=x-y化為y=x-z，-z相當(dāng)于直線y=x-z的縱截距，
則由幾何意義可得，
在點B處取得最大值3，
點C處取得最小值-1．
故選D．

點評：本題考查了簡單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．