Question

【題目】下面有五個命題：
①函數(shù)y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②終邊在y軸上的角的集合是 ；
③把 的圖象向右平移 得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④函數(shù) 在[0，π]是減函數(shù)；
其中真命題的序號是（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①③
【解析】解：①y=sin4θ﹣cos4θ=（sin2θ﹣cos2θ）（sin2θ+cos2θ）=sin2θ﹣cos2θ=﹣cos2θ，所以函數(shù)的最小周期為π，所以①正確．
②終邊在y軸上的角的集合是 }，所以②錯誤．
③把 的圖象向右平移 得到 ，所以正確．
④函數(shù) =﹣cosx在[0，π]是增函數(shù)，所以④錯誤．
故真命題是③．
所以答案是：①③
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應(yīng)用的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系．