Question

下面四個(gè)命題，正確的是（ ）

A.己知直線a，b?平面α，直線c?平面β，若c⊥a，c⊥b，則平面α⊥平面β

B.若直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則直線a∥平面α

C.若直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a⊥b

D.若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交

 

Answer 1

D

【解析】

試題分析：在A中，只有當(dāng)a，b相交時(shí)，才有平面α⊥平面β；在B中，當(dāng)直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線時(shí)，則直線a不一定平行于平面α；在C中，直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a，b相交或垂直；在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，則一定存在直線與a，b，c都相交．

【解析】
在A中，只有當(dāng)a，b相交時(shí)，才有平面α⊥平面β，故A不正確；

在B中，當(dāng)直線a平行平面α內(nèi)的無數(shù)條平行直線時(shí)，

則直線a不一定平行于平面α，故B不正確；

在C中，直線a垂直直線b在平面a內(nèi)的射影，則直線a，b相交或垂直；

在D中，若直線a，b．c兩兩成異面直線，

則一定存在直線與a，b，c都相交，故D成立．

故選D．