Question

（2014•咸陽一模）（選修4﹣1 幾何證明選講）如圖，兩個等圓⊙O與⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA，OB，A，B是切點，點C在圓O′上且不與點A，B重合，則∠ACB= ．

 

 

Answer 1

60°

【解析】

試題分析：連接OO′，AO′，B0′，設圓的半徑為r，根據切線的性質可得AO′⊥AO，BO′⊥BO，由兩圓相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r，從而有∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°，由圓周角定理可得，可求

【解析】
連接OO′，AO′，B0′，設圓的半徑為r

根據切線的性質可得AO′⊥AO，BO′⊥BO

由兩圓相外切可得，OO′=2r，AO′=BO′=r

∴∠AOO′=∠BOO′=30°，∠AO′B=2×60°=120°

由圓周角定理可得，=60°

故答案為：60°