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如圖所示,在空間四邊形SABC中,SC=b,AB=BC=CA=a,SC⊥AB,那么經過邊AC和BC的中點且平行于SC的截面EFGH的面積為(    )

A.ab                   B.               C.             D.

解析:過E、F與SC平行的平面交SB、SA于H、G,則EH∥SC,FG∥SC.

∴EH∥FG.

∵E、F是BC、AC的中點,∴EHFGSC,EFAB.

又SC⊥AB,∴EF⊥EH.

∴四邊形EFGH是矩形.

∴截面EFGH的面積為.

答案:C

練習冊系列答案
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如圖所示,在空間四邊形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,求OA與BC夾角的余弦值.

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如圖所示,在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H依次是AB、BC、CD、DA的中點，若AC⊥BD，且AC=6，BD=4，則EG=____________．

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  如圖所示，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別在AB、BC、CD上，且滿足AE∶EB=CF∶FB=2∶1，CG∶GD=   

3∶1，過E、F、G的平面交AD于H，連接EH.

（1）求AH∶HD；

（2）求證：EH、FG、BD三線共點.

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如圖所示,在空間四邊形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分別是AD、BC的中點,且EF=3.求AC和BD所成的角.

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同步練習冊答案
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