Question

（2009•虹口區二模）函數f （x）=

1

2

x²-x+

3

2

的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），則a的取值是

3

．

Answer 1

分析：由f （x）=

1

2

x²-x+

3

2

=

1

2

(x-1)2+1的定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），得f （a）=

1

2

a²-a+

3

2

=a，解得a=3．

解答：解：f （x）=

1

2

x²-x+

3

2

=

1

2

(x-1)2+1，
∵定義域和值域都是[1，a]，（a＞1），
∴f （a）=

1

2

a²-a+

3

2

=a，
解得a=3．
故答案為：3．

點評：本題考查函數的值域和定義域的應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．