【題目】2013年5月，華人數學家張益唐的論文《素數間的有界距離》在《數學年刊》上發表，破解了困擾數學界長達一個多世紀的難題，證明了孿生素數猜想的弱化形式，即發現存在無窮多差小于7000萬的素數對．這是第一次有人證明存在無窮多組間距小于定值的素數對．孿生素數猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題中的第8個，可以這樣描述：存在無窮多個素數
，使得
是素數，素數對
稱為孿生素數．在不超過16的素數中任意取出不同的兩個，則可組成孿生素數的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中實數a為常數．
(I)當a=-l時，確定
的單調區間：
(II)若f(x)在區間
（e為自然對數的底數）上的最大值為-3，求a的值；
(Ⅲ)當a=-1時，證明
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如今我們的互聯網生活日益豐富，除了可以很方便地網購，網絡外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一調查機構針對該市市場占有率最高的甲、乙兩家網絡外賣企業（以下簡稱外賣甲，外賣乙）的經營情況進行了調查，調查結果如表：
1日 | 2日 | 3日 | 4日 | 5日 | |
外賣甲日接單 | 5 | 2 | 9 | 8 | 11 |
外賣乙日接單 | 2.2 | 2.3 | 10 | 5 | 15 |
（1）據統計表明，
與
之間具有線性相關關系.
（ⅰ）請用相關系數
加以說明：（若
，則可認為與有較強的線性相關關系（值精確到0.001））
（ⅱ）經計算求得與之間的回歸方程為
.假定每單外賣業務企業平均能獲純利潤3元，試預測當外賣乙日接單量不低于2500單時，外賣甲所獲取的日純利潤的大致范圍：（
值精確到0.01）
（2）試根據表格中這五天的日接單量情況，從平均值和方差角度說明這兩家外賣企業的經營狀況.
相關公式：相關系數
，
參考數據：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券2張，每張可獲價值50元的獎品；有二等獎券2張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎.某顧客從此10張獎券中任抽2張，求：
（1）該顧客中獎的概率；
（2）該顧客獲得的獎品總價值X元的概率分布列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在地面上同一地點觀測遠方勻速垂直上升的熱氣球，在上午10點整熱氣球的仰角是
，到上午10點20分的仰角變成
.請利用下表判斷到上午11點整時，熱氣球的仰角最接近哪個度數( )
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| 0.5 | 0.559 | 0.629 | 0.643 | 0.656 | 0.669 | 0.682 | 0.695 | 0.707 |
| 0.866 | 0.829 | 0.777 | 0.766 | 0.755 | 0.743 | 0.731 | 0.719 | 0.707 |
| 0.577 | 0.675 | 0.810 | 0.839 | 0.869 | 0.900 | 0.933 | 0.966 | 1.0 |
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
(3)若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】空氣質量指數(Air Quality Index，簡稱AQI)是定量描述空氣質量狀況的指數，空氣質量按照AQI大小分為六級：0～50為優；51～100為良；101～150為輕度污染；151～200為中度污染；201～300為重度污染；>300為嚴重污染.一環保人士記錄了某地2020年某月10天的AQI的莖葉圖如圖所示.
（1）利用該樣本估計該地本月空氣質量優良(AQI≤100)的天數；(按這個月總共有30天計算)
（2）若從樣本中的空氣質量不佳(AQI>100)的這些天中，隨機地抽取兩天深入分析各種污染指標，求該兩天的空氣質量等級恰好不同的概率.
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