Question

向量

a

，

b

的夾角大小為

3π

4

，且|

a

|=

2

，|

b

|=1，則

a

•（

a

+

b

）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算

專題：平面向量及應(yīng)用

分析：先計(jì)算根據(jù)向量的數(shù)量積計(jì)算

a

•

b

=|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞=-1，再計(jì)算

a

•（

a

+

b

）=（

a

）²+

a

•

b

，代入即可得到答案．

解答： 解：

a

•（

a

+

b

）=（

a

）²+

a

•

b

=（

a

）²+|

a

|•|

b

|cos＜

a

，

b

＞=2+

2

×1×cos

3

4

π=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式，以及利用數(shù)量積求兩個(gè)向量的夾角問題，根據(jù)題意求出

a

•

b

是解題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．