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已知拋物線y²=4x上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5，這點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

∵拋物線方程為y²=4x，
∴焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=-1
設(shè)所求點(diǎn)坐標(biāo)為P（x，y）
作PQ⊥l于Q
根據(jù)拋物線定義可知P到準(zhǔn)線的距離等于P、Q的距離
即x+1=5，解之得x=4，
代入拋物線方程求得y=±4
故點(diǎn)P坐標(biāo)為：（4，±4）
故答案為：（4，4）或（4，-4）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2

的直線交拋物線于A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）（x₁＜x₂）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線上一點(diǎn)，若

+λ

，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線l：2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線為l′，若l′與橢圓x²+

=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為

的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△FAB，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線y²=4x及圓（x-1）²+y²=4的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)A，B在拋物線y²=2px（p＞0）上，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于D，則點(diǎn)D在（　　）

A．某個(gè)圓上運(yùn)動(dòng)	B．某個(gè)橢圓上運(yùn)動(dòng)
C．某個(gè)雙曲線上運(yùn)動(dòng)	D．某個(gè)拋物線上運(yùn)動(dòng)