如圖所示，五面體ABCDE中，正三角形ABC的邊長為1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD＝
AE．
(1)設CE與平面ABE所成的角為α，AE＝k(k＞0)，若α∈[
，
]，求k的取值范圍；
(2)在(1)的條件下，當k取得最大值時，求平面BDE與平面ABC所成角的正切值．
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=| 1 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，M為EF中點，且DA=1，AB∥EF，AB=| 1 |
| 2 |
| 2 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，五面體A－BCC1B1中，AB1=4，底面△ABC是正三角形，AB=2，四邊形BCC1B1是矩形，二面角A－BC－C1為直二面角．
(1)若點D在線段AC上運動，試確定D的位置使AB1//平面BDC1，并說明理由；
(2)當AB1//平面BDC1時，求二面角C－BC1－D的余弦值
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示的五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA＝1，AB//EF，AB＝
EF＝2
，AF＝BE＝2．
（Ⅰ）求證：AM⊥平面ADF；
（Ⅱ）求二面角A-DF-E的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年河北省唐山市灤南一中高二（下）期末數學試卷（文科） （解析版） 題型：解答題
EF=2
，AF=BE=2．
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