Question

18．盒子中裝有大小相同的2個紅球和3個白球，從中摸出一個球然后放回袋中再摸出一個球，則兩次摸出的球顏色相同的概率是$\frac{13}{25}$．

Answer 1

分析 由題意知本題是一個古典概型，用組合數表示出試驗發生所包含的所有事件數，滿足條件的事件分為兩種情況①先摸出紅球，再摸出紅球，②先摸出白球，再摸出白球，根據古典概型公式得到結果．

解答 解：由題意知本題是一個古典概型，
∵試驗發生所包含的所有事件數是C₅¹C₅¹=25，
滿足條件的事件分為兩種情況
①先摸出紅球，P_紅=C₂¹，再摸出紅球，P_紅紅=C₂¹C₂¹=4；
②先摸出白球，P_白=C₃¹，再摸出白球，P_白白=C₃¹C₃¹=9，
∴P=$\frac{4+9}{25}$=$\frac{13}{25}$．
故答案為：$\frac{13}{25}$

點評 古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，實際上本題可以列舉出所有事件，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點．