Question

點(diǎn)（-1，1）關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)是（　　）

A．（-1，1）

B．（1，-1）

C．（-2，2）

D．（2，-2）

Answer 1

分析：設(shè)出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用斜率乘積為-1，對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)的中點(diǎn)在對(duì)稱軸上，列出方程組，求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可．

解答：解：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），由題意可知

b-1 a+1 ×1=-1 a-1 2 - b+1 2 =0

，解得a=2，b=-2，
所以點(diǎn)（-1，1）關(guān)于直線x-y=0的對(duì)稱點(diǎn)是（2，-2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的求法，注意對(duì)稱知識(shí)的應(yīng)用，垂直與平分是解題的關(guān)鍵．