Question

已知關于x的方程x²-（1-i）x+m+2i=0有實根，則m=

-6

．

Answer 1

分析：設方程的實根為n，代入方程，利用復數相等的充要條件可得方程組，解出即得m．

解答：解：設方程的實根為n，則n²-（1-i）n+m+2i=0，即（n²-n+m）+（n+2）i=0，
所以

n2-n+m=0 n+2=0

，解得

m=-6 n=-2

，
故答案為：-6．

點評：本題考查復數相等的充要條件、復系數二次方程，考查學生的運算能力．