Question

在20.2℃，用某種消毒溶液消毒，每小時(shí)細(xì)菌的死亡率為11%，假設(shè)消毒前有1000個(gè)細(xì)菌，則24小時(shí)后剩下的細(xì)菌數(shù)約為

63

個(gè)（取0.89⁶=0.5）．

Answer 1

分析：可得剩下的細(xì)菌數(shù)構(gòu)成1000（1-11%）為首項(xiàng)，（1-11%）為公比的等比數(shù)列，求第24項(xiàng)可得．

解答：解：由題意可得剩下的細(xì)菌數(shù)構(gòu)成1000（1-11%）為首項(xiàng)，（1-11%）為公比的等比數(shù)列，
故第24項(xiàng)為：1000（1-11%）²⁴=1000×0.89²⁴
=1000×（0.89⁶）⁴=1000×0.5⁴=

125

2

≈63
故答案為：63

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，得出剩下的細(xì)菌數(shù)構(gòu)成1000（1-11%）為首項(xiàng)，（1-11%）為公比的等比數(shù)列是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．