抽簽方式決定出場順序.通過預賽，選拔出甲、乙等五支隊伍參加決賽.
(Ⅰ)求決賽中甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率；
(Ⅱ)若決賽中甲隊和乙隊之間間隔的隊伍數記為
，求的分布列和數學期望.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有大小相同的球10個，其中紅球8個，黑球2個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個． 求：
（1）連續取兩次都是紅球的概率；
（2）如果取出黑球，則取球終止，否則繼續取球，直到取出黑球，但取球次數最多不超過4次，求取到黑球的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現紅燈的概率都是
，出現綠燈的概率都是
．記這4盞燈中出現紅燈的數量為
，當這排裝飾燈閃爍一次時：
（1）求
時的概率；（2）求的數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某校高三學生的數學校本課程選課過程中，規定每位同學只能選一個科目。已知某班第一小組與第二小組各 有六位同學選擇科目甲或科 目乙，情況如下表：
| | 科目甲 | 科目乙 | 總計 |
| 第一小組 | 1 | 5 | 6 |
| 第二小組 | 2 | 4 | 6 |
| 總計 | 3 | 9 | 12 |
為選出的4個人中選科目甲的人數，求的分布列和數學期望．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在平面
內，不等式
確定的平面區域為
，不等式組
確定的平面區域為
.
（1）定義橫、縱坐標為整數的點為“整點”. 在區域中任取3個“整點”，求這些“整點”中恰好有2個“整點”落在區域中的概率；
（2）在區域中每次任取一個點，連續取3次，得到3個點，記這3個點落在區域中的個數為
，求的分布列和數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了防止受到核污染的產品影響我國民眾的身體健康，要求產品進入市場前必須進行兩輪核放射檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售。已知某產品第一輪檢測不合格的概率為
，第二輪檢測不合格的概率為
，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）求該產品不能銷售的概率
（2）如果產品可以銷售，則每件產品可獲利40元；如果產品不能銷售，則每件產品虧損80元（即獲利-80元）。已知一箱中有4件產品，記可銷售的產品數為X，求X的分布列，并求一箱產品獲利的均值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統計，統計結果如下表所示：已知分3期付款的頻率為0.2，4S店經銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元，分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元，用
表示經銷一輛汽車的利潤。
| 付款方工 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 | 分5期 |
| 頻數 | 40 | 20 |  | 10 |  |
值；（2）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有1位采用3期付款”的頻率P（A）；（3）求的分布列及數學期望E。查看答案和解析>>
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(Ⅱ)隨機變量
的數學期望為
.
，則
. 所以甲、乙兩支隊伍恰好排在前兩位的概率為
. 
，
，
，
. 
，
，其中：
，記函數
滿足條件：
的事件為A，求事件A發生的概率。
的邊長為2.
，且
，求事件：“
”的概率；
，求事件“
的面積均大于
”的概率.