Question

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，集合B={x|-3≤x≤2}．求A∩B，（?_UA）∪B，A∩（?_UB），（?_UA）∪（?_UB）．

Answer 1

分析：根據交集、補集、并集的定義以及借助數軸解答即可．

解答：解：如下圖所示，在數軸上表示全集U及集合A，B．

∵A={x|-2＜x＜3}，
B={x|-3≤x≤3}．
∴?_UA={x|x≤-2，或3≤x≤4}，
?_UB={x|x＜-3，或2＜x≤4}．
∴A∩B={x|-2＜x≤2}；
（?_UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}；
A∩（?_UB）={x|2＜x＜3}；
（?_UA）∪（?_UB）={x|x≤-2，或2＜x≤4}．

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．