Question

由直線x+y-2=0，曲線y=x³以及x軸所圍成的封閉圖形的面積為______．

Answer 1

由題意令

x+y-2=0 y=x3

解得交點坐標是（1，1）
故由直線x+y-2=0，曲線y=x³以及x軸圍成的圖形的面積為：
∫₀¹x³d_x+∫₁²（2-x）dx=

1

4

x⁴

|

10

+（2x-

1

2

x²）

|

21

=

1

4

+

1

2

=

3

4

．
故答案為：

3

4