Question

已知a>b，二次三項式ax² +2x +b≥0對于一切實數x恒成立，又，使成立，則的最小值為（   ）

A．1

B．

C．2

D．2

Answer 1

D 

解析試題分析：因為二次三項式ax² +2x +b≥0對于一切實數x恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有，即a>0,a>b,ab=1，所以=a-b+=，故選D。
考點：本題主要考查二次函數恒成立問題，均值定理的應用，存在性命題。
點評：小綜合題，較全面的考查二次函數恒成立問題，均值定理的應用及存在性命題的概念，從已知出發求得ab=1是解題的關鍵之一。