Question

（14分）已知數(shù)列滿足, ,
（Ⅰ）計(jì)算出、、;
（Ⅱ）猜想數(shù)列通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明.

Answer 1

（Ⅰ）
-------------------------3分；
（Ⅱ）由⑴知分子是3，分母是以首項(xiàng)為5公差為6的等差數(shù)列
∴猜想數(shù)列通項(xiàng)公式：---------------------6分
用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
(1)當(dāng)時(shí)，由題意可知，命題成立.
(2)假設(shè)當(dāng)時(shí)命題成立，即，----8分
那么，當(dāng)時(shí)，
也就說，當(dāng)時(shí)命題也成立----------------------------------------------13分
綜上所述，數(shù)列的通項(xiàng)公式為---------------------------14分

略